Н.

 Существуют работы по истории развития понятия функции, в которых говорится о неисчерпаемости данного понятия и о дальнейшем его углублении при развитии математики. Так, известный советский математик Г.Е.Шилов пишет: "Мы видели, как совершенствовалось понятие функции на протяжении двух с лишним сотен лет. И последняя его форма не означает конца его истории; можно не сомневаться, что и в дальнейшем, под воздействием новых требований как самой математики, так и других наук - физики, возможно, биологии, быть может, науки об обществе, определение функции будет изменяться, и каждое следующее изменение, как и раньше, будет открывать новые горизонты науки и будет приводить к новым важным открытиям" ([38],стр.15).

Эта же мысль почти дословно повторяется в труде Г.И.Глейзера ( [8] , стр. 67).

Проведенные же здесь исследования показывают нечто обратное. Все оттенки понимания, привнесённые в понятие функции различными эпохами и различными исследователями, не изменили основной сути, которая вложена в данное понятие ещё Декартом, и не выводят математику из рамок механистического мировоззре­ния. Все новые оттенки понимания говорят лишь о большой силе человеческого ума видеть одно и то же понятие под разными углами зрения, и суть этих разнообразных видений заключается в том, что достигается определённая рационализация мыслитель­ного труда в процессе обоснования множества математических явлений.