|
Предисловие Эта книга появилась как результат чтения лекций студентам Новосибирского электротехнического института (НЭТИ), который ныне называется Новосибирским государственным техническим университетом. С 1977 по 1991 годы мои лекции слушали студенты самолётостроительного факультета, а с 2002 по 2005 годы - студенты механико-технологического факультета. На появление этих лекций в свет оказали большое влияние три личности: старший преподаватель кафедры инженерной математики Тигрова Ольга Владимировна, заведующий кафедрой инженерной математики профессор Немировский Юрий Владимирович и декан самолётостроительного факультета Смирнов Борис Константинович. В то время проект моих лекций сильно отличался от стандартно читаемого курса, поэтому на чтение лекций по моему проекту нужно было получить специальное разрешение заведующего кафедрой. Немировский разрешил, но с условием, что я буду каждую лекцию предьявлять ему в письменном виде. Я принял это условие. Однако, писать лекции для начинающего лектора - это нелёгкая задача. Приходилось проявлять волевые усилия, без которых лекции эти вряд ли бы были написаны. Когда я начал чтение этих лекций, то являлся ещё ассистентом. Тигрова Ольга Владимировна, с которой мы были друзьями, пообещала курировать мои лекции, и она действительно в течение трёх лет прослушала все двести прочитанных мною лекций, делая замечания, давая советы и вдохновляя. На Самолётостроительном факультете не всегда одобряли, что и как я читаю. Из-за этого у меня иногда земля начинала шататься под ногами. Спасал и выправлял положение декан Смирнов, который видел во мне важное творческое начало, полезное для развития факультета, и я получал возможность продолжать осуществлять свой проект. При написании данного курса я использовал несколько важных оптимизирующих принципов, о которых здесь уместно сказать несколько слов. Это, во-первых, принцип наглядности. Он опирается на современное понимание мышления, в силу которого мышление - это обратимый перевод информации с языка образов на язык знаков. В соответствии с таким пониманием мышления, которое чувствовал ещё Рене Декарт, лектор сильно искажает дух понимания, если очень долго излагает материал, не приводя в качестве обоснования ни одного рисунка. Принцип наглядности учитывает ещё и некоторые другие тонкие моменты предъявления учебной информации: для оптимального восприятия информация должна быть символьной, но не чисто знаковой и не чисто образной. Кроме того, в общем представлении о наглядности можно выделить очень важное понятие инструментальной наглядности. В моём курсе линейной алгебры и аналитической геометрии данный вид наглядности является важнейшим и решающим. В обычной. привычной наглядности важнейшую роль играет зрение. В инструментальной наглядности главная роль отводится проприоцептивным чувствам, следящим за движениями отдельных частей тела, в основном за движениями руки. Именно для воплощения идеи инструментальной наглядности вся линейная алгебра в моих лекциях выражена на языке элементарных преобразований. Это, во-вторых, принцип системности , требующий целостности и иерархичности излагаемого материала. Для выражения этого принципа вводятся задачи, интегрирующие интеллект, а также образно-знаковые схемы. Это, в третьих, принцип саморазвития, открытый ещё Яном Амосом Коменским, в соответствии с которым все основные понятия следует вводить как можно ранее, чтобы они затем дозревали в головах студентов. Первоначально лекции эти читались в те времена, когда существовал единый курс высшей математики. Ныне читают отдельно линейную алгебру и аналитическую геометрию. Я искусственно разделил единый курс на два. Это искусственное деление можно заметить по сохранившейся нумерации страниц. Кроме того, "Введение" вошло и в линейную алгебру, и в математический анализ. При таком искусственном делении в курс "Линейная алгебра и аналитическая геометрия" вошло 25 лекций, в то время как при реальном чтении перед студентами получается всего 18 лекций. При реальном чтении я читаю "Введение" сжато вместо 10 лекций всего три, а также не читаю вовсе лекции 15 и 22. Студентам же, читающим электронный курс лекций, я рекомендую читать все 25 лекций для облегчения общего понимания. Когда я писал свои лекции, то понимал, что с течением времени миром всё в большей степени будет править компьютер. Это одна из причин, по которой мои лекции в большей степени, чем большинство других, гармонируют с такими математическими пакетами, как Mathematica, Maple, MathCad, MathLab. Сейчас идёт 2005 год. Хотя эти лекции читались и разрабатывались в 70-е и 80-е годы прошлого столетия, я с уверенностью вытаскиваю их из глубины времён и не опасаюсь, что они устарели, ибо в 90-е годы прошлого века культура России разрушалась, разрушалась также и математическая культура, посему ныне, когда культура начинает вновь возрождаться, мои лекции вновь могут приносить пользу, ибо они не только не устарели, но пока несколько опережают своё время.
|